Этот государственный и общественный деятель стал самым молодым градоначальником Одессы за всю ее историю. На пост одесского градоначальник Алексей Лёвшин был назначен 25 февраля 1831 года, когда ему было 34 года.

С Одессой будущий градоначальник познакомился за несколько лет, до назначения на эту должность. Дело в том, что в 1823 году по просьбе новороссийского генерал-губернатора графа М. С. Воронцова, 25-летний Лёвшин был назначен к нему на должность секретаря; в этой должности он находился до 1826 года, когда был командирован во Францию, Италию и Австрию для ознакомления с карантинными учреждениями. По возвращении из-за границы Лёвшин представил проект преобразования российских карантинных заведений и проект нового устава.

Во время своего градоначальства вместе с Федором Паленом выделяет средства на реконструкцию и поддержание Дюковского сада, который любили одесситы из-за красоты деревьев и воспоминанием о герцоге Ришелье. За время его пребывания в Одессе им был основан «Одесский Вестник» и публичная библиотека. Надо сказать, что «Одесский вестник» был первой газетой России, которая опубликовала некролог Пушкина. Он также содействовал изданию «Одесского альманаха».

В 1838 году Лёвшин был назначен иркутским гражданским губернатором, но по состоянию здоровья не смог отправиться в Иркутск и был причислен к министерству внутренних дел. А в 1839 году его избрали членом Одесского общества любителей истории и древностей. В 1845 году вместе с группой единомышленников учредил Русское географическое общество, став одним из членов учредителей  этого общества.   

Имя А.И. Лёвшина по праву занимает одно из видных мест в истории научной и общественной мысли нашего Отечества первой половины – середины XIX века. Он был писателем и публицистом, эрудиция которого достойна энциклопедистов Франции. Он был большим знатоком классической литературы и «изящных» искусств, талантливый историком, этнографом, географом, искусствоведом, экономистом, редактором и крупным организатор науки.