Поздним вечером 7 марта 1941 года в родильном доме имени Грауэрмана в Москве, в семье известных эстрадных артистов Марии Владимировны Мироновой и Александра Семеновича Менакера родился сын. Родители решили записать дату рождения сына 8 марта, в честь женского праздника.
В 1962 году по окончании Московского театрального училища имени Б.В. Щукина молодой актер был принят в труппу Московского театра сатиры, в котором 24 июня того же года сыграл свою первую роль (Гарик - спектакль "24 часа в сутки").

Театральную деятельность А. Миронов совмещал с выступлениями в качестве артиста и певца на эстраде и телевидении. В 1962 году начал сниматься в кино. Его первая роль - Петр в фильме "А если это любовь?" режиссер Юлия Райзмана.

После этого было еще множество ролей в кино и на сцене театра. Миллионам любителям кино запомнились его роли в фильмах «Три плюс два», «Обыкновенное чудо», и конечно же роль контрабандиста Лёлика в фильме «Бриллиантовая рука» Леонида Гайдая.

На протяжении 18 лет Андрей Миронов играл роль Фигаро в спектакле «Безумный день, или Женитьба Фигаро». Именно она стала последней…

14 августа 1987 года - Андрей Миронов вышел в роли Фигаро на сцену Рижского театра оперы и балета. Не доиграв последнюю сцену, около 21 часа 45 минут Миронов потерял сознание. Андрея Александровича срочно доставили в местную больницу, где спустя два дня, в воскресенье 16 августа 1987 года в 05 часов 35 минут, не приходя в сознание, он скончался. Смерть гениального актера наступила от кровоизлияния в мозг (у него оказалась врожденная аневризма сосудов головного мозга). Андрей Миронов был похоронен 20 августа 1987 года в Москве на Ваганьковском кладбище.

Труд актера Андрея Миронова был отмечен почетным званием «Народный артист РСФСР», медалью «За рудовую доблесть».

21 июня 1990 года в Москве, на доме, где жил Андрей Миронов с 1941 по 1960 годы (угол улиц Петровка и Рахмановского переулка) была установлена мемориальная доска в его память. Это была первая дань его памяти.
В 1993 году одна из малых планет № 3624, которая, при взгляде с земли кажется крошечной звездочкой, получила имя Андрея Миронова. В том же году в Москве, в мемориальном доме М.Н. Ермоловой начала действовать посвященная ему выставка.
В октябре 1996 года в Санкт-Петербурге, на Большом проспекте, 75/35, в доме некогда принадлежавшем деду Миронова, преданный друг артиста и талантливый антрепренёр Рудольф Фурманов открыл Театр русской антрепризы имени Андрея Миронова.