Сидней Бреннер родился 13 января 1927 года в г. Джермистоне (Южно-Африканский Союз), в семье еврейских иммигрантов. Его отец эмигрировал из Литвы в 1910 году, а мать - из Латвии в 1922 году. Окончил ведущий Университет Витватерсранда в Йоханнесбурге, после него - аспирантуру и получил степень доктора философии в Оксфордском университете. Возглавлял лабораторию молекулярной биологии Кембриджского университета (1976 - 1986). В 1996 году основал Институт молекулярных наук в Калифорнийском университете в Беркли.

В 1960-х годах Бреннер внёс существенный вклад в раскрытие триплетного кода трансляции белка. В ходе эксперимента вместе с выдающимся английским физиологом Фрэнсисом Криком они открыли мутации сдвига рамки. Это обеспечило в дальнейшем раскрытие генетического кода.

После этого Бреннер сфокусировался на биологии Caenorhabditis elegans как модельного организма для исследования биологии развития, включая нейрональное развитие. Он выбрал этого миллиметрового почвенного червя в качестве модели благодаря простоте его анатомии, лёгкости выращивания в больших количествах и, самое главное, потому что он оказался исключительно подходящим для генетического анализа.

За последние исследования Сидней Бреннер вместе с Робертом Хорвицем и Джоном Салстоном в 2002 году получил Нобелевскую премии в области медицины и физиологии «За открытия в области генетического регулирования развития человеческих органов». Его Нобелевская лекция называлась «Природный дар науке» и была посвящена скромной нематоде, которая помогла раскрыть многие особенности развития организмов, такие как апоптоз.

В знак заслуг Бреннера и его пионерской роли во всеобщем исследовательском сообществе, работающем на C. elegans, другая нематода, родственная C. elegans, была названа Caenorhabditis brenneri.